Placement : comment calculer le taux d’intérêt ?

Calcul taux d'intérêt

L’essentiel

  • Les intérêts simples se distinguent des intérêts composés en ce qu’ils ne sont pas productifs d’intérêts ;
  • Les intérêts des livrets sont généralement calculés par quinzaine, le calcul est donc différent ;
  • Le taux actuariel permet de faire des comparaisons entre différents placements.

Le calcul des taux d’intérêt est une étape essentielle avant d’envisager tout placement financier. Il permet d’anticiper de manière prospective les rendements d’un placement et d’effectuer des comparaisons. Que ce soit pour un contrat d’assurance-vie, l’ouverture d’un compte épargne à terme ou d’une épargne à vue (livret A, LDD…), nous vous présentons les clefs de compréhension afin de pouvoir calculer vous-même les intérêts de vos placements !

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Quelle est la différence entre intérêts simples et intérêts composés ?

Savoir faire la différence entre les intérêts simples et les intérêts composés est primordial puisqu’il en découle une méthode de calcul différente et donc, des rendements différents.

Le calcul des intérêts simples

Les intérêts simples sont calculés à partir du capital placé sans que ces intérêts produisent eux-mêmes des intérêts.

Ainsi, la méthode de calcul des intérêts simples est relativement aisée, si le taux d’intérêt est exprimé en pourcentage alors le montant des intérêts perçu au cours de la période de placement donnée est :

Capital x taux d’intérêt x nombre d’années de placement

Pour connaître le montant de capital disponible à l’issue d’une période de temps :

Capital x (1 + taux d’intérêt x nombres d’années de placement )

Exemple

Si vous placez 1 000 euros pendant 5 ans à un taux d’intérêt simple de 5%, à l’issue des 5 ans vous aurez gagné :

1 000 x 5% x 5 = 250 euros d’intérêts perçus en 5 ans soit 50 euros par an.

Le calcul des intérêts composés

Contrairement aux intérêts simples, les intérêts composés produisent eux-mêmes des intérêts. Ainsi, les intérêts de l’année dernière s’ajouteront à votre capital pour le calcul des intérêts de la période suivante d’où l’expression “intérêts composés” ou “intérêts capitalisés”.

Vous l’aurez compris, à taux équivalent, les intérêts capitalisés sont plus rémunérateurs.

La méthode de calcul pour connaître l’épargne obtenue à l’issue d’un certain nombre d’années est la suivante :

Capital x (1 + taux d’intérêt ) ^ nombre d’années de placement

Exemple

Si vous placez 1 000 euros pendant 5 à un taux d’intérêt composé de 5 %, votre capital sera de :

1 000 x (1 + 5%)^5 = 1 276,28 euros soit 276,28 euros d’intérêts perçus.

Ainsi, les intérêts générés par le placement ont produit 26,28 euros d’intérêts supplémentaires grâce aux intérêts capitalisés.

Comment calculer les intérêts par quinzaine ?

De nombreux placements financiers affichent des taux d’intérêt annuels pour faciliter le calcul des épargnants. Pourtant dans la pratique, les taux d’intérêt s’appliquent souvent sur des périodes de temps plus courtes. Par exemple, les intérêts d’un livret A sont acquis par quinzaine : les intérêts sont calculés par tranche de 15 jours en fonction des sommes disponibles sur le livret d’épargne.

Remarque : Pour les livrets d’épargne, les intérêts sont calculés à partir des sommes disponibles le 1er et le 16 de chaque mois. Le meilleur moment pour effectuer un virement sur votre compte épargne est donc le 30 (ou 31 selon le mois) et le 15 du mois. Inversement, le meilleur moment pour effectuer un retrait est le 17 ou le 2 du mois.

Pour calculer le montant des intérêts simples acquis par quinzaine sur une année, il convient d’appliquer la formule suivante :

Capital x taux d’intérêt  x (nombre de quinzaines / 24)

Remarque : Il y a 24 quinzaines dans une année.

À noter que cette formule permet de calculer les intérêts acquis pendant une année (et pas plus puisque les intérêts d’une année sur l’autre sont capitalisés) pour un capital constant. Si le capital varie en cours d’année, il convient de calculer les intérêts séparément sur chaque montant de capital puis de faire une somme du total.

Exemple

Soit un livret A rémunéré à 0,75%, entre le 1er janvier et le 17 mars, le montant disponible est de 1000 euros. Puis un versement de 1 000 a été effectué le 30 mars. Quels seront les intérêts perçus en n+1 ?

Entre le 1er janvier et 17 mars (6 quinzaines) : 1 000 x 0,75%x 6 / 24 = 1,88 euros

Entre le 18 mars et le 31 décembre : 2 000 x 0,75% x 18 / 24 = 11,25 euros

Le montant total des intérêts perçus sur une année est donc de 13,13 euros soit un total d’épargne 1 012,25 euros à l’issue de l’année.

Comment passer d’un taux nominal à un taux actuariel pour comparer des placements ?

Pour effectuer des comparaisons entre différents types de placement, il peut être intéressant de raisonner en termes de taux actuariels. En effet, le taux actuariel permet de prendre en considération le coût d’opportunité que représente l’écoulement du temps sur une somme d’argent. Pour dire les choses simplement, le taux actuariel tient compte du principe qu’il vaut mieux avoir 1 000 euros aujourd’hui que 1 000 euros dans 10 ans : ces deux sommes sont identiques en nominal, mais n’ont pourtant pas la même valeur d’où la différence entre un taux d’intérêt nominal et un taux actuariel.

Par exemple, si un compte à terme prévoit le paiement des intérêts annuels de 4% à l’issue d’une période de 4 années, ce n’est pas la même chose que le paiement annuel d’intérêt de 4% pendant 4 ans. En effet, les intérêts versés chaque année auraient pu eux-mêmes produire des intérêts ce qui n’est pas le cas dans la première situation. Il convient donc de calculer le taux actuariel :

Taux actuariel = ((1 + taux nominal / coef)^coef -1) x 100

Coef = durée d’une année / période totale

Exemple

Soit un compte à terme à 4% de nominal pour un versement des intérêts à l’issue de 4 ans :

Taux actuariel = (1 + 4% / (¼))^¼ – 1 = 3,7%

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Hugo Bompard

Hugo Bompard

Statisticien Économiste, précédemment chercheur au Centre de Recherche en Statistique et en Économie, Hugo Bompard est Directeur Scientifique de Nalo.

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