La variance mesure à quel point les valeurs d’un ensemble de données, comme les rendements d’un placement, s’écartent de leur moyenne.
En finance, elle permet de quantifier la dispersion des rendements d’un actif ou d’un portefeuille, et ainsi d’analyser la volatilité des performances.
L’Essentiel
- La variance mesure la dispersion des rendements autour de leur moyenne.
- Elle sert à évaluer la volatilité statistique d’un actif, mais ne capture pas l’ensemble des formes de risque.
- L’écart-type, directement dérivé de la variance, est plus facilement interprétable.
- Dans la théorie de Markowitz, une variance plus faible correspond à un risque plus limité pour un rendement moyen identique.
Comment fonctionne la variance ?
La variance indique la variabilité d’une série de données autour de leur moyenne. Plus les rendements fluctuent, plus la variance est élevée.
Cependant, il faut distinguer dispersion statistique et risque réel. Une variance importante traduit une instabilité des rendements, mais ne renseigne pas sur la direction (hausse ou baisse) ni sur des risques particuliers comme les pertes extrêmes ou les distributions asymétriques.
Exemple : Dans le cadre de la théorie du portefeuille de Markowitz (modèle mean-variance), à rendement moyen identique, un portefeuille dont la variance est plus faible est considéré comme moins volatil et donc moins risqué au sens statistique. Cette interprétation reste spécifique à ce modèle.
Pour aller plus loin
Formule du calcul de la variance
Pour la calculer, une formule mathématique s’avère particulièrement utile :
V = [ somme de i à n de (x_i – m )² ] / n
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Je découvre l’assurance-vie NaloVariance et écart-type : quelle différence ?
L’écart-type est la racine carrée de la variance. Il s’exprime dans la même unité que les rendements (généralement en pourcentage), ce qui le rend plus intuitif pour comparer la volatilité d’un actif ou d’un portefeuille.
En pratique, les analystes financiers utilisent davantage l’écart-type que la variance pour décrire la volatilité historique.
Variance vs écart-type
| Critère | Variance | Écart-type |
| Définition | Moyenne des carrés des écarts à la moyenne | Racine carrée de la variance |
| Unité de mesure | Carré de l’unité d’origine (ex. : %²) | Même unité que les rendements (ex. : %) |
| Interprétation | Mesure abstraite de la dispersion | Mesure directe et concrète de la volatilité |
| Usage en finance | Outil théorique du modèle mean-variance | Indicateur pratique pour évaluer la volatilité |
Pour aller plus loin
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