Coefficient Beta

L’Essentiel

• Le coefficient beta est une mesure de la volatilité d’un titre par rapport à celui du marché
• Egal à 1, la volatilité est exactement la même que celle du marché
• Il s’agit d’un bon indicateur de départ mais il faut également prendre en compte d’autres éléments pour calculer le risque et la volatilité du titre de façon exhaustive.

Le coefficient beta est une mesure de la volatilité, ou risque systémique, d’un titre individuel par rapport au risque non systémique du marché dans son ensemble. En termes statistiques, beta représente la pente de la droite par la régression des points de données des rendements d’un titre individuel par rapport à ceux du marché.

Comment le calcule-t-on ? 

Ce coefficient se calcule comme le ratio de la covariance entre la rentabilité d’un portefeuille (Rp) et celle du marché (Rm), par la variance de la rentabilité implicite du marché (Rm).

Sa formule est donc : beta = (Cov(Rp, Rm))/Var(Rm). 

Ce coefficient est également utilisé dans le modèle CAPM (Capital asset pricing model, ou modèle d’évaluation des actifs financiers), qui permet de calculer la rentabilité d’un actif en fonction de son coefficient beta et de la rentabilité espérée des marchés en général. 

Comment évaluer le bêta par rapport au risque du marché ? 

Pour mieux comprendre le lien entre beta et rendement du marché du titre évalué, il convient d’avoir en tête d’une part la formule de détermination de ce coefficient mais également la formule du modèle CAPM qui lie le rendement espéré du titre (Rp) au le taux d’intérêt sans risque (Rf), à bêta et au taux de rendement du marché (Rm): 

E(Rp) = Rf + Beta*(E(Rm) – Rf)

En reprenant la première formule, on voit que le beta du marché est par construction égal à 1. On va évaluer le risque de l’entreprise par rapport au marché et donc le comparer directement à 1. Mathématiquement, on peut ainsi noter que plus le beta est élevé et supérieur à 1, plus l’action est sensible aux mouvements du marché sur lequel il se situe. L’action va amplifier toutes les tendances. Si beta est compris entre zéro et 1, alors le titre varie dans le même sens que le marché mais les variations en sont atténuées pour le titre. 

Si beta est égal à 1, alors le rendement du titre évalué suit directement le rendement du marché. 

Si beta est égal à zéro, alors il n’y a aucun lien entre le marché et le titre.

Enfin, si beta est négatif, alors le marché et le titre varient en sens contraire. 

Le coefficient beta calcule donc le niveau de sensibilité d’un actif ou d’un portefeuille par rapport à son marché de référence. Il peut donc être utilisé pour regarder dans quelle mesure l’ajout d’un actif dans un portefeuille peut permettre de diversifier et diminuer le risque de celui-ci par rapport à l’ensemble du marché. 

Limites du coefficient beta 

Cependant, ce coefficient ne peut pas être le seul déterminant de la volatilité d’un portefeuille, pour plusieurs raisons. D’abord, la formule ne prend pas en compte un grand nombre de frais qui s’interposent sur les marchés financiers (taxes, coûts de transaction…), ne considérant qu’une situation de concurrence pure et parfaite. De plus, elle se fonde sur des données passées mais ne peut pas apporter de données certaines sur les mouvements futurs. Il est plus difficile de l’utiliser pour des placements à long-terme pour lesquels la volatilité est plus difficile à déterminer.