Variance

L’Essentiel

• La variance est une mesure de la dispersion des éléments d’un jeu de données.
• En finance, la variance permet de comparer la performance des actifs d’un même portefeuille.
• L’écart-type, qui correspond à la racine carrée de la variance, est davantage utilisé car plus facile à analyser.

Définition de la variance

    La variance est un outil statistique permettant de mesurer la dispersion d’un jeu de données par rapport à sa moyenne. La variance indique quel est l’écart moyen de chaque élément de l’échantillon par rapport à la moyenne de l’échantillon. 

    En finance, calculer la variance des différents rendements d’un portefeuille d’actifs peut permettre d’optimiser la répartition des fonds dans ce portefeuille. L’équation de la variance, en finance, compare la performance de chaque élément du portefeuille à chacun des autres éléments ainsi qu’à la moyenne. 

    L’écart-type correspond à la racine carrée de la variance. 

Le calcul de la variance

    La variance d’un jeu de données correspond à la moyenne des carrés des écarts à la moyenne. Mathématiquement, cela se traduit par cette formule :

V = [ somme de i à n de (x_i  – m )² ] / n

    Où les (x_i) désignent les n éléments du jeu de données et m sa moyenne. 

    La variance est l’un des paramètres clés à considérer lorsque l’on réalise des investissements.  

    La variance mesure la dispersion d’un échantillon par rapport à sa moyenne. Pour les investisseurs, la variance correspond à la volatilité d’un actif et constitue ainsi une mesure du risque qu’il implique. Calculer la variance de l’historique des prix d’un actif permet ainsi d’évaluer le risque qu’implique cet investissement. 

    Une variance élevée indique que les nombres du jeu de données de sont dispersés et éloignés les uns des autres, alors qu’une faible variance signifie l’exact inverse. 

    La variance d’un jeu de données est toujours positive ou nulle. Une variance de zéro signifie que tous les éléments du jeu de données sont égaux.